Faberlic-partner.ru

Faberlic-partner.ru - фатоватый ресурс

Метки: Tokina at-x 12-28mm f4 pro dx canon ef-s, ауди а4 98 года фото, f4 2 сезон корейская версия смотреть онлайн на казахском языке, бумага снегурочка а4 80 г\/м 500 л класс с сыктывкар белизна 96 146 cie.

В математике, F4 — название одной из пяти (компактных или комплексных) особых простых групп Ли, а также её алгебры Ли . F4 имеет 4 ранг и размерность 52. Группа F4 односвязна, а её группа внешних автоморфизмов тривиальна. Простейшее точное линейное представление группы F4, а также её алгебры Ли, 26-мерно и неприводимо.

Компактная вещественная форма (комплексной) группы F4 является группой изометрий 16-мерного риманова многообразия, известного как 'октонионная проективная плоскость', OP2. Это может быть показано с помощью общего приёма, использующего конструкцию, известную как магический квадрат, разработанную Г. Фрейденталем и Ж. Титсом.

Есть 3 вещественные группы Ли с алгеброй : компактная, разделённая и третья.

Алгебра Ли F4 может быть получена путём добавления к 36-мерной алгебре Ли so(9) 16 генераторов, преобразующихся как спиноры, аналогично тому, как это делается в конструировании E8.


Содержание

Алгебра

Корневые векторы F4

,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,

и простые положительные корневые векторы

,
,
,
.

Группа Вейля/Коксетера

Для данной группы это — группа симметрии гипероктаэдра.

Матрица Картана


\begin{pmatrix}
2&-1&0&0\\
-1&2&-2&0\\
0&-1&2&-1\\
0&0&-1&2
\end{pmatrix}

Решётка симметрии F4

4-мерная объёмноцентрированная кубическая решётка имеет F4 как точечную группу симметрии. Это объединение двух гиперкубических решёток, точки каждой из которых лежат в центрах гиперкубов другой, образует кольцо, называемое кольцом кватернионов Гурвица. 24 кватерниона Гурвица с нормой 1 образуют гипероктаэдр.

Источники

  • Bull. Amer. Math. Soc. 39 (2002), 145-205. On-line HTML вариант  (англ.)  (Проверено 26 декабря 2009)

Tags: Tokina at-x 12-28mm f4 pro dx canon ef-s, ауди а4 98 года фото, f4 2 сезон корейская версия смотреть онлайн на казахском языке, бумага снегурочка а4 80 г\/м 500 л класс с сыктывкар белизна 96 146 cie.