Faberlic-partner.ru

Faberlic-partner.ru - фатоватый ресурс

Метки: Характер бенгальских кошек, характер течения реки амазонка, характер людей, характер 22 января.

Группа (математика)
Теория групп
См. также: Портал:Физика

Хара́ктер — мультипликативная комплекснозначная функция на группе. Иначе говоря, если  — группа, то характер — это гомоморфизм в мультипликативную группу поля (обычно поле комплексных чисел).

Содержание

Связанные определения

Если  — конечномерное представление группы , то характер этого представления — это функция из во множество комплексных чисел, заданное следом . Вообще, след не является гомоморфизмом, а множество следов не образует группы. Изучением представлений через их характеры занимается теория характеров.

Свойства

Если  — абелева группа, то множество морфизмов образует группу с операцией

Эту группу называют группой характеров. Иногда рассматриваются только единичные характеры (гомоморфизмы в , то есть образ которых лежит на единичной окружности), все прочие называются в таком случае квазихарактерами. Характер Дирихле можно считать особым случаем такого определения.

Вариации и обобщения

Если  — коммутативная алгебра на поле комплексных чисел, характер  — это алгебраический гомоморфизм с этим полем. Если при этом  — звёздная алгебра, то характер является звёздным гомоморфизмом с комплексными числами.

См. также


Tags: Характер бенгальских кошек, характер течения реки амазонка, характер людей, характер 22 января.