Faberlic-partner.ru

Faberlic-partner.ru - фатоватый ресурс

Метки: Список документов для получения налогового вычета за обучение, характер герасима из рассказа муму 5 класс цитаты, характер по группе крови 3 положительная, характер цен и методы их определения.

Характер биквадратичного вычетатеоретико-числовая функция двух аргументов, являющаяся частным случаем символа степенного вычета. Также является характером в простом поле.

Характер кубического вычета является аналогом символа Лежандра, и для его вычисления используется биквадратичный закон взаимности, являющийся аналогом квадратичного закона взаимности.

Содержание

Определение

Рассмотрим D=Z[i]кольцо целых алгебраических чисел, то есть чисел вида

,

({{{2}}})

где a и bцелые числа.

Пусть - простое в кольце D с нормой . Определим характер биквадратичного вычета следующим образом:

  • , если делится на .
  • иначе.

Заметим, что при , не делящем , значение характера кубического вычета принимает одно из трёх значений: .

Биквадратичный закон взаимности

Назовём , не являющееся единицей, примарным, если оно сравнимо с 1 по модулю идеала . При этом неединица примарна тогда и только тогда, когда , или , .

Пусть и - взаимно простые примарные элементы в D, тогда

({{{2}}})

Другие свойства характера биквадратичного вычета

  • тогда и только тогда, когда сравнение разрешимо, то есть тогда и только тогда, когда - биквадратичный вычет
  • Мультипликативность:
  • Периодичность: если , то
  • Если - простое примарное, то

Список литературы

  • Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. — Москва: Мир, 1987.
  • Franz Lemmermeyer Reciprocity laws: From Euler to Eisenstein. — Springer Verlag, 2000. — ISBN 3-540-66957-4

Tags: Список документов для получения налогового вычета за обучение, характер герасима из рассказа муму 5 класс цитаты, характер по группе крови 3 положительная, характер цен и методы их определения.